El tamaño del Sol a lo largo del Sistema Solar

Hace unos días, Alejandro Polanco Masa comparaba el camino del Sol en el cielo de la Tierra con el de Marte, y a raíz de eso me dio por pensar con qué tamaño veríamos al Sol desde los distintos planetas del Sistema Solar. Me ayudaría mucho a hacerme una idea de lo lejos que están. Para calcularlo tuve que recurrir a la trigonometría que aprendí en el instituto.

El tamaño del Sol a lo largo del Sistema SolarComo bien nos explica nuestro amigo Coco (Archibaldo para los mexicanos) cuando un objeto está cerca lo vemos más grande que cuando está lejos. Y este tamaño aparente no es si no un ángulo determinado en nuestro campo de visión.

Como a todo ángulo, le podemos aplicar la trigonometría. En este caso, tenemos dos triángulos rectángulos idénticos, con lo que habrá que multiplicar por dos el arcoseno de la división del radio del Sol (696,000 km) entre la distancia de cada planeta al astro rey. De este modo, desde la Tierra, el Sol tiene un tamaño aparente de 0°31’59”.

En lugar de poner los números del resto de los planetas del Sistema Solar, he utilizado una fotografía de Lisa Stafford para representar a escala cómo se vería el Sol desde los distintos planetas. Aunque se ve realmente grande desde Mercurio, lo que más me ha llamado la atención ha sido que desde Plutón* apenas se ve como cualquier otra estrella (en el fondo, lo que es).

El tamaño del Sol a lo largo del Sistema Solar

* Si, he incluido también a Plutón por que cuando yo estudiaba era todavía un planeta…

29 comentarios en “El tamaño del Sol a lo largo del Sistema Solar

  1. Muy interesante la fotografía. Ahora una labor interesante sería averiguar la intensidad de luz del astro rey en base a ese tamaño aparente en cada planeta y reflejarlo de alguna manera lo mismo de ilustrativa. Porque lo que me sorprende es que neptuno, urano y plutón deben estar en la práctica a la pálida luz de un cielo estrellado y sin un sol que les ilumine realmente.

  2. Buena entrada, hay un programa que se llama Stellarium que se puede configurar para ver el firmamento nocturno como si estuvieras en otro planeta. Hay que hacerlo a mano, pero resulta curioso cómo se ven las órbitas de los planetas desde los demás y cómo cambia el tamaño aparente de los mismos.

    Es bastante curioso situarse en Titan y comprobar cómo se vería Saturno.

  3. Sergio lleva mas razon que un santo, de todas formas para esos valores angulares la diferencia va a ser insignificante; pero las cosas como son, si queremos ser precisos ahi hay k poner la tangente

  4. Vicente, no había caído en que en Plutón será siempre de noche. La cantidad de luz recibida depende del ancho y la composición de cada atmósfera, así que se sale de mi área de experiencia.

    Sergio, La fórmula usada es la correcta, de hecho los datos desde la Tierra son los que están en los libros de texto. El problema ha sido que al hacer el dibujo con Coco había colocado el ángulo recto en el sitio equivocado. Ahora está correcto (espero).

    Jandrochan, no conocía ese programa. ¿Sabes si puede representar la intensidad de luz recibida en los distintos planetas?

  5. Eeehhh, quizá el dibujo con los angulos no está demasiado bien hecho. Pero si os dais cuenta donde está el ángulo recto en cada triángulo, vereis que está correcto, es el seno.

  6. Esto… ¿No sería más correcto el ángulo recto como el formado por la recta d (distancia al centro de del disco) y el radio R? De ahí lo que te decía Sergio de la tangente…

    ¿Por qué sólo consideras el ancho aparente como el comprendido entre las tangentes desde la línea de visión y no el ancho del disco?

  7. Svoice. He considerado el ancho “aparente” el que delimitan las tangentes de visión, por que es lo que vemos.

    Creo que las dos formas de calcularlos son correctas. Como ha indicado Carlos, “para esos valores angulares la diferencia va a ser insignificante”.

  8. Vale, lo pillo… Obviamente, se ve mucho más claro si lo exageras y de pones “al lado” de la esfera… ahí se ve claramente que tu visión no puede “curvarse para seguir la esfera” precisamente porque el sol es una esfera y no un disco plano normal a nuestra línea de visión, ¿no es eso?

  9. Evidentemente, para los ángulos en los que nos movemos, los valores del seno y la tangente son prácticamente idénticos. Yo sólo lo decía porque no era coherente el dibujo con la definición de las razones trigonométricas conocidas.
    De todas formas, el post es muy interesante divulgativamente hablando. Por cierto y relacionado con ello, los diámetros aparentes del Sol y la Luna vistos desde la Tierra son muy parecidos y por ello disfrutamos de unos eclipses preciosos.
    Un saludo.

  10. Por mucho que sea una esfera habria que utilizar la tangente; la distancia d no es la hipotenusa del triangulo es el cateto mayor
    R= sena * (d/cosa) ——–>R=d*tga—————–>a=arctg(R/d)

  11. Cuando los objetos y aberturas son tan pequeños que los senos y tangentes de dichos ángulos pueden sustituirse por los arcos, senx = tan x = x, se dice que el sistema trabaja en zona paraxial o zona de Gauss. (Véase, por ejemplo, Óptica de Justiniano Casas)

    Por tanto la aproximación sería válida en este caso.

    La física es la ciencia, entre otras cosas, de las aproximaciones.

    Saludos Sergio

  12. Genial gráfico. Es curioso cómo algo tan habitual como el tamaño del Sol, es sorprendente verlo desde otra perspectiva distinta a la que estamos acostumbrados.

    Esto me recuerda los gráficos que publiqué hace unos meses donde se comparaban los planetas, con el Sol. Si es que no somos nadie…

    http://www.netambulo.com/2009/07/22/un-meteorito-choca-contra-jupiter-y-comparacion-de-planetas-en-el-sistema-solar/

    Y si comparas el Sol con otras estrellas… entonces apaga y vámonos. Mirad este vídeo:

    http://tinyurl.com/kk6bqk

    J.

  13. Además del tamaño del Sol visto desde los distintos planetas es también interesante calcular su magnitud aparente. Se puede usar la fórmula de Pogson: M = 2.5*log10(dist^2) – 26.73
    Ya están puestos los coeficientes de manera que podamos usar la distancia en U.A.
    Así, para Plutón cuando está más alejado del sol a 49 UA, M = -15.76
    Si consideramos que la luna llena tiene una magnitud aparente vista desde la Tierra de aproximadamente -12.5 y Venus de -4.4, vemos que visto desde Plutón el Sol es un punto muy pequeño pero su brillo es mayor que el de nuestra luna llena.

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